Die
Korrelationsfunktion (10) zur Beschreibung des Einflusses der planetaren
Fluktuationen auf komplexe Systeme ist eine erste Näherung. Die Korrelation
Hi,j des i-ten mit
dem j-ten Planeten sind sicher nicht nur in den Frequenzen von der Korrelation
Hm,n der Planeten
m und n verschieden, sondern auch in den Amplituden.
Deshalb
erscheint es sinnvoll, die Matrix Hi,j zur Form
ki,j Hi,j (11)
zu
erweitern. Die ki,j könnten in einer ersten Näherung
die relative Stärke der Gravitationswirkung der beiden Planeten ausdrücken.
Das diese Erweiterung sinnvoll ist, haben die berechneten Beispiele zu
den Erdbeben und zu dem Persönlichkeitsfaktor “Risikobereitschaft”
gezeigt. Die Wirkung der einzelnen Planeten war in diesen Beispielen unterschiedlich.
Ein
weiterer Gegenstand der Optimierung ist die Ordnung der Korrelationsfunktion,
das lassen ebenfalls die untersuchten Beispiele erkennen.
Dagegen
sind die Koeffizienten ak
in (10) zunächst kein Objekt der Optimierung, da diese Koeffizienten
wesentlich die Struktur der Korrelationsfunktion, die Aussagen zu Stabilität
und Instabilität, bestimmen.
Geht
man von einer maximalen Ordnung von 9 der Korrelationsfunktion aus, dann
stehen 45 + 9 Parameter zur Optimierung bereit.
Da
die zu optimierenden Größen (Irrtumswahrscheinlichkeiten) sehr
komplex sind, gestaltet sich der Optimierungsprozess kompliziert.
Lokale
Verfahren, die auf der Basis der Bestimmung des Gradienten basieren, können
nur lokale Minima erreichen.
Optimierungsverfahren,
die globaler arbeiten und auf dem Simplex-Verfahren aufbauen, sind sehr
rechenintensiv.
Für
konkrete Anwendungen der planetaren Fluktuationen sind Optimierungsstrategien
unumgänglich, da nicht in jedem Fall die Kopplungskonstanten ki,j
in (11) auch theoretisch ableitbar sind.
Erst
nach diesen Optimierungsprozessen kann die Stärke des Einflusses auf
die verschiedenen komplexen Systeme, die die Evolution hervorgebracht hat,
abgeschätzt werden.
Ein weiterer Aspekt, der in zukünftigen Untersuchungen einbezogen werden muss, ist die Korrelation der 10 Himmelskörper mit dem Gravitationszentrum der Erde. Durch die tägliche Erdrotation entstehen relativ hohe Frequenzen, die zudem noch von der geographischen Breite abhängen. Wie groß dieser Einfluss auf die untersuchten Prozesse ist, kann noch nicht abgeschätzt werden. Es ist zu erwarten, dass diese Korrelationen sicher einen zusätzlichen Effekt bei der Triggerung von Erdbeben bringen werden.
(wird fortgesetzt)