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summary

Complex systems into nature and society are modelable with nonlinearly coupled oscillators. This says a hypothesis. The starting point of the mathematical model is the planetary field of the gravitation. It however used only the stable frequencies these fluctuation. A matrix of the correlations is calculated. This describes the influence on processes of evolution. Precondition are: The stability of the solar system, long time periods, steady planetary cycles.
Nonlinear interactions with matter are the result. Higher frequency arise at this process --"high harmonics".
Applications of the theory are: The creation of spatial structures, the creation of not deterministic biological patterns, critical states in dissipativ systems, highly complex systems distant of the equilibrium.
This publication has the aim, attention to generate for the fluktuation of the planetary gravitation.

In Natur und Gesellschaft sind komplexe nichtlineare Prozesse weit verbreitet. Hochdimensionale komplexe Systeme sind dabei die Regel. Weit entfernt vom thermodynamischen Gleichgewicht zeigen diese Prozesse ein vielfältiges raumzeitliches Verhalten.
Die Fluktuationen des planetaren Gravitationsfeldes sind, absolut gesehen, sehr schwach. Sie wirken aber sehr großräumig und auf alle materiellen Strukturen der Erde. Entscheidend für den Nachweis des Einflusses dieser Fluktuationen ist das Entstehen der “höheren Harmonischen” in den komplexen Strukturen der Materie. Es ist zu erwarten, dass die niederen Frequenzen (1. Ordnung der Korrelation) auf großräumige Strukturen, die höheren Frequenzen triggernd oder strukturierend auf kleinräumige Gebiete wirken werden.
In den Abbildungen 5 bis 7 sind verschiedenen Ordnungen und damit unterschiedlich hohe Frequenzen berechnet worden. Sie vermitteln einen ersten Eindruck von den verschiedene Schwingungen. In Abb 5 ist die  1. Ordnung der Korrelationsfunktion  H_i,j (10)  für den Monat Juli des Jahres 2001 dargestellt durch  Kurven der Zeilen- ( bzw. Spalten-) Summen. So zeigt die Kurve der Sonne die Summe aller Korrelationen  der Sonne mit den anderen Objekten (Mond bis Pluto) an. Die obere Summenkurve ist die Summe aller Kurven bzw. die Summe  aller Elemente der Korrelationsmatrix H_i,j (10).
Der Übergang zu einer höheren Ordnung (Abb 6 und Abb 7) zeigt nachhaltig den Einfluss der höheren Frequenzen, die das Stabilitätsverhalten in der Zeit verändern.
Inwieweit planetare Fluktuationen des Gravitationsfeldes sich auf räumliche Wachstumsprozesse oder labile Gleichgewichte kritischer Zustände, die wenig oder überhaupt nicht anderweitig determiniert sind, auswirken können, soll mit den folgenden Beispielen untersucht werden.
 

Abb 5. Planetare Fluktuation von Sonne Mond und den Großplaneten. Ordnung der Korrelationsfunktion: 1. Es werden die Zeilensummen und die Gesamtsumme der Korrelationsmatrix Hi,j (10) dargestellt für den Juli 2001.

Abb 6. Planetare Fluktuation von Sonne Mond und den Großplaneten. Ordnung der Korrelationsfunktion: 3. Es werden die Zeilensummen und die Gesamtsumme der Korrelationsmatrix Hi,j (10)  dargestellt für den Juli 2001.
 

Abb 7. Planetare Fluktuation von Sonne Mond und den Großplaneten. Ordnung der Korrelationsfunktion: 7. Es werden die Zeilensummen und die Gesamtsumme der Korrelationsmatrix Hi,j (10)  dargestellt für den Juli 2001.
 

4.1     Der Einfluss der Fluktuationen auf Erdbeben
       The influence of the Fluktuationen on earthquakes

summary earthquakes:

Hypothesis:
1. a correlation shows the big planets only.
2. coupled frequencies haven't an influence. (coupled with sun)
3. the function of the correlation is significantly negatively.
4. the 1st derivative of the correlation is positively.
This stands for: The process of Earthquakes starts earlier.

All expectations were proved!
The probability of the mistake is 0.6%. 41 heavy earthquakes were examined.
The statistical examinations were performed  with 3000 control-groups (each 41 members).
The planetary fluctuation are one (only one) factor for the triggering of earthquakes.

Ein Beispiel dafür ist die Vorhersagbarkeit von Erdbeben. Das ist besonders interessant, da beim Auftreten von starken Erdbeben in dicht bewohnten Gegenden der Erde auch meist große Schäden an Gebäuden entstehen und vor allem auch meist viele Menschenleben zu beklagen sind.
Vor einem Erdbeben bauen sich Spannungen in der Erdkruste auf, die dann nach einer bestimmten Zeit einen kritischen Zustand erreichen (selbstorganisierte Kritizität SOC nach Turcotte [4] ).  Im allgemeinen mit Vorbeben beginnend, entladen sich diese Spannungen in einem Erdbeben, wobei eine Voraussage der Stärke des Erdbebens nicht möglich ist [5].
Die Untersuchungen zum Einfluss der planetaren Fluktuationen auf die Triggerung von Erdbeben gehen von der Hypothese aus, dass das Erreichen eines kritischen Zustandes der Spannungen in der Erdkruste innerhalb eines bestimmten Zeitfensters Dt geschieht. Für diesen äußerst instabilen Zustand können dann großräumig wirkende Anregungsfeldstärken bestimmter Frequenzen der planetaren Fluktuationen zur Auslösung des Erdbebens und damit der Entspannung der Erdkruste führen.
Nach dieser Hypothese sind folgende Ergebnisse zu erwarten:
 

1.	Es werden nur die Frequenzen der Fluktuationen eine Korrelation zeigen, die auch gravitativ die größten Kräfte entwickeln. Der Pluto und die Planetoiden werden demzufolge kaum Korrelationen zeigen (Tabelle 1).
2.	Es werden nur relativ stabile und von der Sonne entkoppelte Anregungsfrequenzen Korrelationen zeigen. Merkur und Venus erscheinen von der Erde aus immer in der Nähe der Sonne, sie sind nicht entkoppelt und werden von der Sonne dominiert.  Ebenso sind die Korrelationen des Mars zwar von der Sonne entkoppelt, aber durch die relativ großen Abstandsänderungen zur Erde, können seine Anregungsfrequenzen als nicht stabil bezeichnet werden. (Der Mars müsste zunächst aus den statistischen Untersuchungen herausgenommen und gesondert untersucht werden.)
3.	Die Korrelationsfunktion (10) wird in der kohärenten Überlagerung aller relevanten Planeten einen negativen  Wert annehmen, der signifikant weit vom allgemeinen Erwartungswert entfernt ist.
4.	Unter Berücksichtigung der Vorbeben wird der Mittelwert der ersten Ableitung positiv sein. Das bedeutet, dass die Korrelationsfunktion vor dem eigentlichen Erdbeben im Mittel noch negativer sein wird.
	Wie die folgenden Rechnungen zeigen, können alle diese Erwartungen bestätigt werden!

Für die Untersuchungen wurden 3. Listen von Erbeben ausgewertet. Die Listen sind im Anhang 1 aufgeführt. Es sind die “stärksten Erdbeben” des letzten Jahrhunderts und die Beben mit den meisten Opfern an Menschenleben, insgesamt 41 Ereignisse.
Zur Bewertung des Einflusses der planetaren Fluktuationen auf die Ereignisse “Erdbeben” wurden folgende Berechnungen  durchgeführt:

1.  a)Überlagerung der Korrelationsfunktion  S H_i,j (Harmoniefunktion)
     b) Überlagerung der absoluten Beträge /S H_i,j /(”Energie”-funktion)
     c) Überlagerung der 1. Ableitung nach a der Korrelationsfunktion  S H’_i,j (Zeitdynamik)
     d) Überlagerung der Absolutbeträge der 1. Ableitung nach a der Korrelationsfunktion / S H’_i,j  /(Zeitdynamik absolut)
     a) bis d) Überlagerung aller 41 Erdbebenereignisse bezogen auf Sonne, Mond und ausgewählte Planeten.

2. Es wurden 60 000 Ereignisse im Zeitraum von 1900 bis Ende 2000 korreliert. Die Ereignisse wurden über den Zeitraum gleichverteilt. Die Überlagerung, normiert auf eine Gruppenstärke (hier die 41 Erdbeben), gibt die statistisch zu erwartenden Mittelwerte an.
3. Zur Berechnung der Dichtefunktion wurde die Monte Carlo Simulation verwendet, da eine exakte Berechnung  für 41 Ereignisse zu unvertretbaren Rechenzeiten führt. Zur Kontrolle wurde für bis zu 6 Ereignissen die exakte Dichtefunktion numerisch berechnet.
Es wurden 3000 Gruppen von je 41 Ereignissen zufällig im Zeitraum von 1900 bis Ende 2000 ausgewählt.
4. Zur Überprüfung der Hypothese: “Die Korrelationsfunktion der 41 Erdbeben ist signifikant disharmonisch” wird ein einseitiger Signifikanztest durchgeführt. Es wird berechnet, wie viel Prozent der zufällig ausgewählten Ereignisgruppen gleiche oder kleinere Werte für die überlagerte Korrelationsfunktion S H_i,j haben.  Dieser Prozentwert stellt die Irrtumswahrscheinlichkeit der Hypothese dar.

Schaut man sich zunächst einmal die Dichteverteilung von  S H_i,j  (Abb 8) für Sonne, Mond und alle Planeten an und vergleicht sowohl mit dem Mittelwert (Erwartungswerten) der Matrix 3a in Anhang 2, so liegt die Summe aller 41 Erdbeben  S H_i,j  durchaus noch im Bereich der Erwartungswerte.
Die Tabelle 2 zeigt alle berechneten Werte und ihre “Irrtumswahrscheinlichkeiten” bezüglich der Hypothese. Die Korrelationen von Sonne, Mond und allen Planeten liegen zwar unter dem Erwartungswert auch liegt die “Energie” unter dem Erwartungswert aber insgesamt kann nicht von einem signifikanten Einfluss der planetaren Fluktuationen gesprochen werden.
Das ändert sich sofort, wenn die nach der Hypothese zu erwartenden Einflüsse von Sonne, Mond, Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun gesondert betrachtet werden (Abb 9.).  Die Harmoniefunktion  S H_i,j  liegt jetzt hochsignifikant weit unterhalb des Erwartungswertes (0,6% Irrtumswahrscheinlichkeit für die Hypothese). In Tabelle 3 sind alle Werte aufgelistet.

Abb 8. Dichtefunktion S H_i,j 1. Ordnung nach Gleichung (10) mit N=1. Es wurden alle Planeten korreliert. Siehe Korrelationsmatrix 1a bis 1d in Anhang 2. Die blauen Zahlen geben den Bereich an, die roten Zahlen zeigen die Treffer in diesem Bereich und die grünen Zahlen geben die relativen Treffer in Promille an.

Eine Analyse der Matrizen 2a bis 2c (siehe Anhang), verglichen mit den Erwartungswerten der Matrizen 4a bis 4d, zeigt den Einfluss der einzelnen Planetenzyklen auf die Triggerung von Erdbeben. Auffällig ist allein der Saturn, der insgesamt einen ausgeglichenen und wenig signifikanten Einfluss zeigt. Die Korrelationen mit der Sonne (+23,85), mit dem Mond (+11,69) und besonders mit  Neptun (+44,17) lassen vermuten, dass gerade diese Frequenzen einen marginalen Einfluss ausüben.
 

Korrelationsfunktion S Hi,j	Berechneter Wert für die 41 Erdbeben	Mittelwert des Kontinuums von 1900 bis 2000 (statistischer Erwartungswert	“Irrtumswahrscheinlichkeit” der Hypothese vom Einfluss der planetaren Fluktuationen auf die Triggerung von Erdbeben in Prozent.
Harmonie H, Stabilität (+) und Disharmonie, Instabilität (-)	26,55	197,18	< 26,55 sind 26,3%
Überlagerung der Beträge der Harmoniefunktion /H/, kennzeichnet die Quadratwurzel der “Energie” der Welle.	212,37	217,16	< 212,37 sind 23,6%
1. Ableitung der Harmonie H’, Stabilität (+) und Disharmonie, Instabilität (-)	253,47	297,07	< 253,47 sind 43%
Überlagerung der Beträge der 1. Ableitung der Harmonie /H'/, Stabilität  und Disharmonie, Instabilität	166,33	162,07	> 166,33 sind 14%

Tabelle 2. Ergebnisse der planetaren Fluktuation und ihres Einflusses auf die Triggerung von Erdbeben.
Berücksichtigt wurden Sonne, Mond und alle Großplaneten. Diese Zusammenstellung ist zu vergleichen mit den Matrizen 1a bis 1d und 3a bis 3d in Anhang 2.
 
 

Korrelationsfunktion S Hi,j	Berechneter Wert für die 41 Erdbeben	Mittelwert des Kontinuums von 1900 bis 2000 (statistischer Erwartungswert)	“Irrtumswahrscheinlichkeit” der Hypothese vom Einfluss der planetaren Fluktuationen auf die Triggerung von Erdbeben in Prozent.
Harmonie H, Stabilität (+) und Disharmonie, Instabilität (-)	-503,98	-34,72	< -503,98 sind 0,6 % !
Überlagerung der Beträge der Harmoniefunktion /H/, kennzeichnet die Quadratwurzel der “Energie” der Welle.	76,05	75,32	>76,05 sind 40,4 %
1. Ableitung der Harmonie H’, Stabilität (+) und Disharmonie, Instabilität (-)	107,60	8,59	> 107,60 sind 17,8 %
Überlagerung der Beträge der 1. Ableitung der Harmonie /H'/, Stabilität  und Disharmonie, Instabilität	52,70	52,26	> 52,70 sind 41,2 %

Tabelle 3. Ergebnisse der planetaren Fluktuation und ihres Einflusses auf die Triggerung von Erdbeben.
Berücksichtigt wurden Sonne, Mond, Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun. Diese Zusammenstellung ist zu vergleichen mit den Matrizen 2a bis 2d und 4a bis 4d in Anhang 2

Abb 9. Dichtefunktion S H_i,j 1. Ordnung nach Gleichung (10) mit N=1. Es wurden Sonne, Mond, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun korreliert. Siehe Korrelationsmatrix 2a. Die blauen Zahlen
geben den Bereich an, die roten Zahlen zeigen die Treffer in diesem Bereich und die grünen Zahlen geben die relativen Treffer in Promille an.

Die Erwartungswerte der Korrelation Uranus - Neptun (-21,58) in Matrix 4a sind durch die große Schwingungsdauer (ca. T₁ = 172 Jahre in der Grundfrequenz) dieser Korrelation bedingt. Nach Gleichung (10) treten für diese Korrelation noch folgende kürzere Perioden auf : T2 = 86 Jahre, T₃ = 57 Jahre, T₄ = 43 Jahre, T₆ = 29 Jahre, T₈ = 22 Jahre, T₉ = 19 Jahre, T₁₀ = 17 Jahre und T₁₁ = 16 Jahre (alle Werte gerundet). Die beiden Planeten hatten im letzten Jahrhundert in den Jahren 1906/1908 eine Opposition, 1935/1937 ein Trigon, 1949/1951 ein Quadrat, 1963/1965 ein Sextil und 1992/1994 eine Konjunktion. Verglichen mit Abb 3. Überwiegen im letzten Jahrhundert die negativen Anteile der Funktion H_8,9.
Schaut man sich die Tabelle 3 genauer an, so kann man feststellen, dass die Energie der überlagerten Wellen der 41 Erdbeben durchaus im Erwartungsbereich liegt, während die Funktion S H_i,j selbst hochsignifikant disharmonisch ist und die erste Ableitung positiv ist. Das lässt vermuten, dass die Korrelationsfunktion, statistisch gesehen, vor dem Zeitpunkt des Erbebens noch stärker disharmonisch gewesen sein muss. Hier müssen sich unbedingt weitere Untersuchungen der einzelnen Erdbeben anschließen. Interessant verspricht ebenfalls die Untersuchung der Zuordnung von planetaren Fluktuationsfrequenzen auf einzelne oder Gruppen von Erdbeben.
Es ist nicht das Ziel dieser ersten Untersuchung, konkrete Wahrscheinlichkeiten für die Triggerung von Erdbeben abzuleiten, das bleibt weiteren Untersuchungen vorbehalten. Wichtig ist zunächst der Nachweis der Wirksamkeit der planetaren Fluktuationen des Gravitationsfeldes auf hochkomplexe Vorgänge auf der Erde, wie es die Erdbebendynamik darstellt. Das ist mit den obigen Untersuchungen mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von unter 1% bestätigt worden.
Zum anderen soll die aus strukturellen Betrachtungen zur Stabilität und Instabilität abgeleitete Korrelationsfunktion auf ihre Fähigkeit zur näherungsweisen Beschreibung von Stabilität und Instabilität komplexer Vorgänge und Strukturbildungsprozesse getestet werden. Es war daher folgerichtig, diese Funktion auch und vielleicht in erster Linie auf einen Prozess anzuwenden, der einen Einfluss von Gravitationsschwankungen auf komplexe physikalische Systeme von vornherein plausibel erscheinen lässt. Die weiteren Untersuchungen mit der Korrelationsfunktion (10) sind auf den ersten Blick nicht so einleuchtend wie die Beschreibung der Erdbebendynamik

Are the Stabilizing and Destabilizing Influences of the Planetary Gravitational Field on the Structural Formation of Complex Systems Real?
- Triggering of Earthquakes –
Lecture on the 2002 Annual Conference of the International Association for Mathematical Geology; Berlin, Germany
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Für weitere Untersuchungen zur Triggerung von Erdbeben bitte kontaktieren zunds@t-online.de
 
 

4.2 Strukturbildung biologischer Muster
Development biological patterns

summary biological patterns - intelligence

Hypothesis:

1. Planetary fluctuations works lifelongly on the development of the brain.
2. A great influence is in the time of the birth.
3. A harmonic correlations function is stabilizing on the development of the brain.
4. The first derivative of the correlations function is stabilizing too.
5. The higher frequencies of the correlations function are of meaning.

The correlation function was computed for 186 people.
A high intelligence quotient correlated with a harmonic correlation's function.
The  probability for this is p =0,655. (esteemed value)
The probability of the mistake is 0.6%.

Das menschliche Gehirn ist ein hochkomplexes System von Nervenzellen, deren Organisation und Verschaltung über Synapsen weder genetisch noch anderswie vollständig determiniert ist. Gedanken, Gefühle und Strategien des menschlichen Intellekts sind nicht in allen Einzelheiten vorbestimmt. Im Laufe der Evolution des menschlichen Gehirns hat sich die Lernfähigkeit als ein wichtiges Element der menschlichen Entwicklung herausgebildet. Das Lernen aufgrund synaptischer Plastizität ist ein lebenslanger Prozess [1].
Inwieweit planetare Fluktuationen möglicherweise Einfluss auf die Strukturbildung des Gehirnes im Laufe der Evolution gewinnen konnten, soll in den folgenden Berechnungen untersucht werden. Dabei wird  hier die Intelligenz des Gehirns als eine von Stabilität und Instabilität der neuronalen Strukturen geprägte komplexe Systemleistung zur Überlebensstrategie angenommen.  Eine allgemein anerkannte Definition der Intelligenz existiert heute noch nicht.
Die Entwicklung der Intelligenz eines menschlichen Individuums ist von vielen Einflussfaktoren abhängig. Sehr wichtig ist die genetische Konstellation, die durch die Eltern gegeben ist. Daneben wirken aber auch viele Faktoren der Umwelt auf diese Entwicklung ein. Nicht zuletzt ist auch das psychische Persönlichkeitskonzept maßgeblich an der weiteren Ausbildung der Intelligenz beteiligt.
Die Beobachtung von Kindern, deren Intelligenzquotient mit ca 10 Jahren gemessen und deren weitere Schulkarriere verfolgt wurde, zeigen deutlich den großen Einfluss von solchen Persönlichkeitsfaktoren wie Ehrgeiz, Fleiß, Motivation u. a. auf die Ausbildung der Intelligenz an.
Es wird also nicht zu erwarten sein, dass die planetaren Fluktuationen einen dominierenden Einfluss auf Strukturbildungsprozesse des Gehirns haben werden. Es ist sogar fraglich, dass solche Einflüsse überhaupt nachgewiesen werden können und nicht einfach nur einen Artefakt darstellen. Wenn die planetaren Fluktuationen auf strukturbildende Prozesse des Gehirns wirken, dann wird das sicher ein Leben lang erfolgen.
Für einen Nachweis dieses Einflusses wird von folgender Hypothese ausgegangen.

Hypothese:

1. Planetare Fluktuationen wirken lebenslang auf Strukturbildungs- und Stabilitätsprozesse des Gehirns.
2. Besonders in Zeiten einer großen synaptischen Plastizität wird der Einfluss am größten sein.
3. In besonderem Maße prägend auf die Strukturbildung des Gehirnes wird der kurze Zeitraum des Autonomiewerdens des Individuums sein - sein Geburstzeitraum.
4. Eine harmonische Korrelationsfunktion zum Zeitpunkt der Geburt wird sich positiv stabilisierend auf die Intelligenzentwicklung auswirken.
5. Eine positive 1. Ableitung der Korrelationsfunktion wird sich ebenfalls positiv auf die Intelligenzentwicklung auswirken.
6. Es ist zu erwarten, dass insbesondere die höheren Frequenzen in kleineren Raumbereichen (das menschliche Individuum) einen Einfluss ausüben.

Der 5. Punkt der Hypothese hebt die Bedeutung des Zeitraumes unmittelbar vor und nach der Geburt hervor.
Da keine allgemein anerkannte Definition der Intelligenz existiert, gibt es die verschiedensten Methoden und Verfahren, die Intelligenz eines Menschen mit einem Intelligenzquotienten (IQ) zu messen. Auf diese Problematik kann hier nicht eingegangen werden, obwohl sie sicher zu neuen Erkenntnissen führen würde, wenn man z. B. den Zusammenhang von Persönlichkeitstyp und Intelligenzform mit untersucht. Das es einen solchen Zusammenhang geben kann, zeigen auch die folgenden Untersuchungen.

Die Ausgangsdaten:
1. Eine Gruppe von 160 Kindern, für die mit dem PSP (nach Horn) [8]der IQ bestimmt wurde.
2. Eine Gruppe von 14 wenig intelligenten Menschen, die “Sonderschulniveau” hat. IQ ist nicht bekannt.
3. Eine Gruppe von 12 höher intelligenten Menschen, vorwiegend akademisch tätig. IQ ist nicht bekannt.

(Die Geburtszeiten sind in Anhang 3 aufgeführt. Die Gruppe der Kinder wurde im Pädagogischen Zentrum Hechingen getestet. Die Gruppen 2 und 3 sind eine Zusammenstellung des Lehrers Walter Böhr.)

Die Gruppe der Kinder ist nicht repräsentativ bezüglich des Bevölkerungsquerschnittes. Es sind alles Kinder, die mit Lernproblemen in einer therapeutischen Einrichtung für Legasthenie und Dyskalkulie aus diagnostischen Gründen getestet wurden. Dabei sind nicht alle Kinder Legastheniker. Unter den getesteten Kindern waren auch keine “Sonderschüler” und werden später sicher sehr wenig eine akademische Laufbahn einschlagen.
Von der Gruppe 1 ist die Stunde der Geburt nicht bekannt, deshalb wurden die Korrelation für 12 Uhr berechnet. Für die Gruppen 2 und 3 sind die Geburtszeiten und Geburtsorte bekannt.
Bezüglich der Gruppe 1 liegt die Gruppe 2 jenseit des unteren Intelligenzniveaus und die Gruppe 3 über dem oberen Intelligenzniveau.

Bemerkungen zur Untersuchungsmethode:

Die Gruppe der Kinder wurde in 20 Untergruppen ( je 8 Kinder ) nach aufsteigenden IQ-Wert sortiert.
Für die einzelnen Kinder wurden jeweils die Korrelationsmatrizen H_i,j , I_i,j, H’_i,j und I’_i,j zum Zeitpunkt der Geburt berechnet und innerhalb der Untergruppe superpositioniert. In Tabelle 4 sind jeweils die Summen über i und j als H, H’, I und I’ in den Spalten 5, 7, 9 und 11 dargestellt. Alle Werte der Tabelle wurden für die 3. Ordnung der Korrelationsfunktion berechnet.
Zu jeder Untergruppe wurden 3000 Kontrollgruppen mit je 8 zufällig ausgewählten Geburtszeiten berechnet. Dabei wurde berechnet, wieviele Gruppen einen kleineren Wert haben als die Gruppe der 8 Kinder.
Diese,  mit den Kontrollgruppen berechneten Werte sind in Prozent unter   H[%], H’[%], I[%] und I’[%] in den Spalten 6, 8,10 und 12 aufgeführt. Sie geben an, wie selten diese Gruppe ist und sind die Irrtumswahrscheinlichkeit für die entsprechende Hypothese. Die Kontrollgruppen wurden aus demselben Zeitraum ausgewählt, in dem auch die 8 Kinder geboren wurden. Deshalb schwanken die Prozentangaben geringfügig bei gleichen Werten aber unterschiedlichen Gruppen.
In der dritten Spalte ist der Mittelwert IQ der IQ-Werte der Gruppe, in der vierten Spalte ist der Bereich des IQ-Wertes enthalten.
Die 2. Zeile (Nr.: 0) enthält die Werte für die Gruppe 2 der 12 weniger intelligenten Personen. In Zeile 23 (Nr.: 21) sind die höher intelligenten 14 Personen der Gruppe 3 enthalten.
In Zeile 24 sind die Mittelwerte aller 20 Kindergruppen enthalten.
Die Mittelwerte des Kontinuums für die Kindergruppe (Gruppenstärke 160) sind in Zeile 25 dargestellt. Dazu wurden 90000 Geburtszeiten im Zeitraum von 1977 bis 1993 superpositioniert.
In Zeile 26 sind die Mittelwerte des Kontinuums für den Geburtszeitraum von 1911 bis 1993, ebenfalls bezogen auf eine Gruppenstärke von 160, dargestellt. Zeile 25 und 26 dient der Charakterisierung  der Gruppeneigenschaften der Kindergruppe.
 

Nr.:	Anz.	IQ	IQ	H	H[%]	I	I[%]	H’	H’[%]	I’	I’[%]
0	14	----	----	-214	0,6	116	99,1	-31	29,8	262	82,0
1	8	77,2	70-80	-37	4,8	104	92,9	238	78,8	232	63,0
2	8	83,8	82-86	4	18,8	83	16,0	-27	12,7	218	31,8
3	8	87,3	86-88	-18	16,8	103	74,6	181	62,1	241	60,7
4	8	90,3	89-91	264	99,9	93	42,8	439	98,5	214	12,9
5	8	93,3	92-94	-89	3,2	100	87,1	-40	11,5	256	95,8
6	8	95	94-97	139	92,6	93	48,0	-21	13,8	241	71,8
7	8	97,4	97-98	-69	3,9	89	15,4	236	81,8	234	38,9
8	8	99,3	98-100	-20	11,5	101	82,1	65	28,0	246	82,9
9	8	100,8	100-101	133	91,4	85	16,2	71	35,4	218	24,0
10	8	101,7	101-102	2	19,7	89	32,0	-11	12,2	240	71,3
11	8	102,9	102-104	21	29,5	93	42,7	105	38,4	219	23,2
12	8	104,9	104-106	43	41,3	87	25,3	90	42,9	214	21,5
13	8	106,9	106-107	151	95,4	91	42,9	190	70,5	231	57,9
14	8	108,3	107-109	144	92,3	94	40,3	5	20,3	218	17,1
15	8	110,0	109-111	133	92,0	97	56,4	7	19,9	210	11,4
16	8	111,6	111-113	-3	23,1	79	1,4	94	48,4	218	12,1
17	8	114,1	113-115	89	70,8	101	79,2	-89	4,7	249	81,9
18	8	115,8	115-117	37	44,2	91	30,9	258	81,3	243	72,4
19	8	119,1	117-124	119	86,6	93	48,7	183	67,4	218	25,9
20	8	128,9	125-135	128	89,1	103	76,7	306	93,4	238	54,8
21	12	---	---	164	92,2	103	64,9	113	62,1	270	94,3
1-20	160	102,3	70-135	1172	72,2	93	5,6	2278	62,8	230	5,2
Kon	160	---	---	977	50	97	50	2083	50	237	50
Kon	186	---	---	594	50	101	50	1054	50	249	50

Tabelle 4. Ergebnisse der Untersuchung zum Einfluss der planetaren Fluktuationen auf den nach  Horn [8] gemessenen IQ. Dargestellt sind die Werte der Summen der Korrelationsmatrizen  H, H’, I und I’, sowie die Häufigkeit  H[%], H’[%], I[%] und I’[%], verglichen mit zufällig gewählten Kontrollgruppen dieses Zeitraumes  Die Beschreibung der Tabelle ist im Text enthalten. Zur Interpretation der Zahlenwerte: Für die Nr. 0 ist H = -214 und H[%] = 0,6. Das bedeutet, dass nur 0,6% der Kontrollgruppen einen kleineren Wert als -214 haben.

Die Auswertung der Tabelle 4 zeigt für die Gruppe der 160 Kinder einen schwachen Trend im Sinne der Hypothese (Abb. 10). Trotz relativ starker Schwankungen der Gruppen zeigen doch bereits die Randgruppen der niederen und höheren IQ-Werte eine deutliche Tendenz: Für einen niederen IQ-Wert ist eine harmonische Korrelationsfunktion, relativ zum Mittelwert, unwahrscheinlicher  als für die höheren IQ-Werte. Nimmt man die Randruppen 2 (niedere IQ-Werte)  und 3 (höhere IQ-Werte) mit hinzu, so sind die Trends noch eindeutiger (Abb. 11)
Wie die Abbildungen 10 und 11 zeigen, ist die Hypothese für die Randgruppen des IQ-Wertes recht gut erfüllt.
Bildet man eine neue Gruppe aus den 16 niedrigsten IQ-Werten der Kinder und den 14 Personen mit Sonderschulniveau der Gruppe 2, dann beträgt die Irrtumswahrscheinlichkeit 0,8% für die Aussage. “Personen mit einem geringen IQ-Wert haben zum Zeitpunkt der Geburt eine größere Wahrscheinlichkeit für eine disharmonische Korrelationsfunktion”  .
Verfährt man ebenso mit den Randgruppen der höheren IQ-Werte und bildet aus den 16 Kindern mit dem höchsten IQ-Werten und der Gruppe 3 der Akademiker eine neue Gruppe, dann beträgt die Irrtumswahrscheinlichkeit 0,6% für die Hypothese: “Personen mit einem höheren IQ-Wert haben zum Zeitpunkt der Geburt eine größere Wahrscheinlichkeit für eine harmonische Korrelationsfunktion” .

Eine Zusammenfassung dieser Ergebnisse enthält die Tabelle 5.
 

3. Ordnung	Anzahl	H	H[%]	I	I[%]	H’	H’[%]	I’	I’[%]
niederer IQ	30	-246,7	0,8	104,1	79	179,8	53,1	242,2	18,3
hoher IQ	28	411,8	99,4	100,3	48,9	602	93,5	246,1	39,8

Tabelle 5. Ergebnisse des Zusammenhanges von IQ-Wert und Korrelationsmatrix für 30 Personen mit niederem und 28 Personen mit hohem IQ-Wert. Die Irrtumswahrscheinlichkeiten für H bestätigen eine hochsignifikante Beziehung. Alle Berechnungen wurden für die 3. Ordnung der Korrelationsfunktion durchgeführt. Zur Interpretation der Zahlenwerte: Für die Gruppe der 30 Personen mit niederem IQ ist H = -246,7 und H[%] = 0,8. Das bedeutet, dass nur 0,8% der Kontrollgruppen einen kleineren Wert als -246,7 haben.
 
 

Abb 10. Mit der Methode der kleinsten Quadrate berechnete Ausgleichskurve des Zusammenhanges zwischen gemessenen IQ nach Horn [8] und der Häufigkeit des Summenwertes der Korrelationsmatrix H dritter Ordnung für die Gruppe der Kinder.

Abb 11. Mit der Methode der kleinsten Quadrate berechnete Ausgleichskurve des Zusammenhanges zwischen gemessenen IQ nach Horn [8] und der Häufigkeit des Summenwertes der Korrelationsmatrix H dritter Ordnung für die Gruppe der Kinder und die Randruppen 2 und 3.

Interessant ist noch die Untersuchung der verschiedenen Ordnungen der Korrelationsfunktion auf die Randgruppen für hohe und nieder IQ-Werte. Es ist zu erwarten, dass sich besonders die höheren Frequenzen auf die Strukturen der Intelligenz auswirken werden (verglichen z. B. mit dem Einfluss auf Erdbeben). Das ist durch die kleinere raumzeitliche Struktur des Gehirns bedingt.  Aber es wird auch nicht nur die Korrelationsfunktion zum Zeitpunkt der Geburt einen Einfluss ausüben sondern der Zeitraum unmittelbar nach der Geburt wird ebenfalls von Einfluss sein. Diese Verhältnisse werden durch die 1. Ableitung der Korrelationsfunktion beschrieben.
Es muss allerdings an dieser Stelle angemerkt werden, dass eine harmonische Korrelationsfunktion, die sogar noch harmonischer nach der Geburt wird nicht auch auf die Umgebung, z. B. die Mutter wirkt. Es können also auch harmonisierende Einflüsse aus der Umgebung zusätzlich wirken. Das könnte auch eine Erklärung mit dafür sein, dass die Korrelationsfunktion doch einen deutlich spürbaren Einfluss auf die Evolution des Gehirnes hat.
Die Abb. 12 zeigt für die Randgruppe der höher intelligenten Personen nur eine geringe Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit für eine harmonische Korrelationsfunktion (10) von ihrer Ordnung.
Die 1. Ableitung der Korrelationsfunktion ist H’. Sie charakterisiert den Zeitraum um den Geburtszeitpunkt. Eine positive Summenfunktion H’ zeigt an, dass nach der Geburt die Korrelationsfunktion mit höherer Wahrscheinlichkeit noch harmonischer wird. Die Abhängigkeit der Summenfunktion H’ von der Ordnung der Korrelationsfunktion zeigt die Abb. 13. Deutlich ist zu erkennen, dass insbesondere die höheren Frequenzen ab der 3. Ordnung an Einfluss  gewinnen. Das stimmt mit der eingangs formulierten Hypothese überein.
Ein kleinwenig anders sind die Verhältnisse für die Randgruppe der 30 weniger intelligenten Personen. Hier ist die Wahrscheinlichkeit für eine harmonische Korrelationsfunktion zum Zeitpunkt der Geburt deutlich geringer.
 

Abb. 12. Die Summe der Korrelationsmatrix H und ihre Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von der Ordnung der Korrelationsfunktion. Dargestellt ist die Randgruppe der 28 Personen mit höherer Intelligenz. Zum Vergleich mit Tabelle 5.

In Abb.14. Ist die Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit für eine harmonische Korrelationsfunktion von ihrer Ordnung dargestellt. Ab der dritten Ordnung bleibt die wahrscheinlich relativ stabil auf einem niederen Niveau.
Nicht ganz so eindeutig sind die Verhältnisse für die Randgruppe der Personen mit niederer Intelligenz, wenn der Zeitraum um die Geburt herum betrachtet wird. Es ist zwar zu erwarten, dass die Wahrscheinlichkeit für eine noch harmonischere Korrelationsfunktion nach der Geburt geringer ist, doch ist der Effekt nicht ganz so groß. Das mag seine Ursache in der Tatsache haben, dass in dieser Gruppe auch 16 Kinder sind, die diesen IQ-Test durchgeführt haben mit dem Ziel, ein Unterstützung für ihre Schulprobleme zu erhalten. Die Umgebung und sie selbst sind also an einer Verbesserung  (”Harmonisierung”) interessiert.
Die Abhängigkeit der Summenfunktion H’ von der Ordnung der Korrelationsfunktion für die Randgruppe der Personen mit niederer Intelligenz zeigt die Abb. 15. Deutlich ist auch hier zu sehen, dass mit Hinzunahme der höheren Frequenzen auch die Verhältnisse eindeutiger werden, wenn auch nicht so stark wie für die Randgruppe der Personen mit höherer Intelligenz.
Die Untersuchungen haben gezeigt, dass auch für den sehr komplexen Prozess der Entwicklung der Intelligenz eines Menschen die planetaren Oszillationen des Gravitationsfeldes mit hoher Wahrscheinlichkeit von Bedeutung sind. Dabei wurde zunächst einmal auf eine Optimierung der Berechnung verzichtet. Es wurde also nicht berücksichtigt, dass die einzelnen Korrelationen sicher nicht mit der gleichen Wichtung in die Korrelationsfunktion H eingehen. Es wurden immer alle Planeten gleichgewichtet in die Berechnungen einbezogen. Diese Optimierung bleibt weiteren, tiefergehenden Untersuchungen vorbehalten. Ebenfalls nicht untersucht wurde die Relevanz einzelner Korrelationen und Frequenzen. Auch das bleibt weiteren Untersuchungen vorbehalten, die dann direkt Wahrscheinlichkeiten für die Korrelationsfunktion berechnen.

Abb. 13. Die Summe der Korrelationsmatrix H’ und ihre Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von der Ordnung der Korrelationsfunktion. Dargestellt ist die Randgruppe der 28 Personen mit höherer Intelligenz. Zum Vergleich mit Tabelle 5. 

Abb. 14. Die Summe der Korrelationsmatrix H und ihre Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von der Ordnung der Korrelationsfunktion. Dargestellt ist die Randgruppe der 30 Personen mit niederer Intelligenz. Zum Vergleich mit Tabelle 5 und Abb 12.

Solche Aussagen sind dann z. B. : “Eine Person mit einem höheren IQ-Wert wird mit der Wahrscheinlichkeit p eine über dem statistischen Mittelwert liegende harmonische Korrelationsqualität haben.”
(Für die nichtoptimierte Summe der Korrelationsmatrix H ergibt sich ein Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit für obiges Beispiel von p=0,655 mit einem Vertrauensintervall_0,95 von p1 = 0,5 und p2=0,78 für näherungsweise binomialverteilten Zufall)
Ein Hinweis auf die besonderen Gruppeneigenschaften der 160 Kinder liefern die signifikanten Abweichungen der I und I’ in Zeile 24 der Tabelle 4 von den Erwartungswerten für I und I’ in Zeile 25. Sie könnten ein gemeinsames Persönlichkeitsmerkmal darstellen, das dazu führt, vereinfacht gesagt, die Hilfe bei Schulproblemen zu suchen. Auch die detailliere Untersuchung einzelner Untergruppen der 160 Kinder, die nach einzelnen Faktoren des IQ-Testes sortiert werden, zeigen Indizien für weitere Zusammenhänge.Dazu das folgende Beispiel.
 

Abb. 15. Die Summe der Korrelationsmatrix H’ und ihre Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von der Ordnung der Korrelationsfunktion. Dargestellt ist die Randgruppe der 30 Personen mit niederer Intelligenz. Zum Vergleich mit Tabelle 5 und Abb 13.

Ein Faktor (6) des verwendeten Intelligenztestes [8] misst das schnelle Erraten verstümmelter Wörter. Er besitzt eine hohe Korrelation (0.88) mit dem Gesamtergebnis des IQ-Testes. Bei Beobachtungen von Kindern, für die dieser Faktor am niedrigsten lag, konnte festgestellt werden, dass diese Kinder meist etwas schüchtern, unsicher und wenig risikobereit waren. Deshalb konnte vermutet werden, dass gerade dieser “Risiko-Faktor” eine Korrelation mit einer Funktion haben könnte, die stabile und instabile Zustände der Strukturbildung beschreibt. Dabei ist zunächst nicht klar, ob die Korrelation für harmonische oder disharmonische Zustände besteht.
Um diese Frage zu untersuchen, wurden aus den 160 getesteten Kindern 25 ausgewählt, für die der Faktor (6) die relativ niedrigsten Werte hatte.
Die Ergebnisse für die verschiedenen Ordnungen der Korrelationsfunktion zeigt die Tabelle 6.
 
 

Ordnung\Funktion	H	H[%]	I	I [%]	H’	H’ [%]	I’	I’ [%]
1	730,7	98,8	202,63	75,6	251,3	42,2	148,67	40,1
2	601,56	99,8	129,89	84,1	447,44	76,3	203,35	61,1
3	351,78	96,6	97,73	80,4	589,42	80,6	237,99	77,9
4	262,81	90,6	81,28	87,0	886,06	96,8	256,73	70,8
5	207,92	86,3	70,23	88,5	1212,51	99,5	271,87	63,6
6	254,92	97,9	62,14	87,6	642,73	80,3	286,79	68,3
7	196,37	92,5	56,32	89,9	466,01	63,1	294,66	59,1

Tabelle 6. Ergebnisse der Untersuchung zum Einfluss der planetaren Fluktuationen auf den nach  Horn [8] gemessenen Faktor “Erraten verstümmelter Wörter” für 25 (aus 160) Kinder, die für diesen Faktor relativ geringe Leistungen hatten. Dargestellt sind die Werte der Summen der Korrelationsmatrizen  H, H’, I und I’, sowie die Häufigkeit  H[%], H’[%], I[%] und I’[%], verglichen mit zufällig gewählten Kontrollgruppen dieses Zeitraumes.  Die Beschreibung der Tabelle ist im Text enthalten. Zur Interpretation der Zahlenwerte: Für die Ordnung 1 ist H = 730,7 und H[%] = 98,8. Das bedeutet, dass 98,8% der Kontrollgruppen einen kleineren Wert als 730,7  haben.

Deutlich ist die signifikant hohe Harmonie dieser Gruppe von Kindern. Der IQ umfasst eine Bandbreite von 77 bis 127 mit einem Mittelwert von IQ = 107.
Aus der Tabelle 6 lassen sich erste wichtige Schlussfolgerungen zur Interpretation der Korrelationsfunktion [10] bezüglich der Strukturierung von Persönlichkeitsfaktoren ziehen. Geht man davon aus, dass die Kinder weniger risikobereit sind als der statistische Mittelwert, dann deutet die positive Korrelation mit den “harmonischen” Werten der Korrelationsfunktion [10] an, dass  diese Kinder eine Prädisposition für Harmonie haben und sie Prozessen aus dem Weg gehen, die zu Disharmonien führen können, was bei einem höheren Risiko immer der Fall sein kann.
Das sind nur erste Hypothesen, weiter Untersuchungen müssen noch folgen.
Aus Tabelle 6 ist zu ersehen, dass die Korrelationsfunktion H für die 2. Ordnung ein Maximum besitzt. Das zeigt, dass bestimmte Frequenzen eine dominante Bedeutung besitzen. Betrachtet man dagegen die erste Ableitung H’ so ist die Korrelation für die 5. Ordnung am größten. Das bedeutet, dass auch die Veränderung der Korrelationsfunktion in einem kleinen Zeitraum um die Geburt herum nicht zu vernachlässigen ist.
Da in der Tabelle 6 alle 10 Himmelskörper mit relevantem gravitativem Einfluss berücksichtigt wurden, entsteht natürlich die Frage, ab alle diese Himmelskörper auch in diesem Fall von Einfluss sind. Die Korrelationsmatrix zeigt, und das ist durchaus zu erwarten, nicht für alle 10 Himmelskörper die gleiche Bedeutung. Besonders von Einfluss sind der Mond, die Venus, Mars, der Jupiter und der Saturn.
Werden nur diese Planeten zur Korrelation zugelassen, dann ergibt sich folgendes Ergebnis in Tabelle 7.
 

Ordnung\Funktion	H	H[%]	I	I [%]	H’	H’ [%]	I’	I’ [%]
2	275,24	99,98	37,40	96,5	108,81	71,6	54,5	87,0
3	143,29	99,6	18,55	88,9	60,74	67,3	44,31	99,0

Tabelle 7. Ergebnisse der Untersuchung zum Einfluss der planetaren Fluktuationen auf den nach  Horn [8] gemessenen Faktor “Erraten verstümmelter Wörter” für 25 (aus 160) Kinder, die für diesen Faktor relativ geringe Leistungen hatten. Ausgewählt wurden: Mond, Venus, Mars, Jupiter und Saturn. Dargestellt sind die Werte der Summen der Korrelationsmatrizen  H, H’, I und I’, sowie die Häufigkeit  H[%], H’[%], I[%] und I’[%], verglichen mit zufällig gewählten Kontrollgruppen dieses Zeitraumes.  Die Beschreibung der Tabelle ist im Text enthalten. Zur Interpretation der Zahlenwerte: Für die Ordnung 2 ist H = 275,24 und H[%] = 99,98. Das bedeutet, dass 99,98% der Kontrollgruppen einen kleineren Wert als 275,24  haben.

Nach Tabelle 7 beträgt die Irrtumswahrscheinlichkeit für die Aussage:
“Kinder mit einer relativ geringen Leistung des IQ-Faktors “Erraten verstümmelter Wörter (Risikofaktor)” haben zur Geburt besonders harmonische Korrelationen von Mond, Venus, Mars, Jupiter und Saturn”
 nur 0,02% !

Hier in diesem speziellen Fall wurden 5000 Kontrollgruppen in diesem Zeitraum berechnet. Nur eine dieser Gruppen hatte einen kleineren Wert für H als 275,24. Alle anderen Rechnungen basieren auf 3000 Kontrollgruppen.
Natürlich lassen sich auch weitere Optimierungen der Korrelation der 10 Himmelskörper durchführen. Das würde aber den Rahmen dieser Veröffentlichung sprengen. Es sollte hier nur gezeigt werden, dass Optimierungen, die nicht die Korrelationsfunktion verändern, bereits deutlich bessere Korrelationen bringen, die dann auch praktisch angewendet werden können.

Das obige Beispiel zeigt wie und in welche Richtung weitere Untersuchungen anzuschließen sind. Die Korrelationen beinhalten eine Vielzahl der unterschiedlichsten Frequenzen, die alle auf ihre spezielle Wirkung und Bedeutung hin untersucht werden können. Die Grobauswahl der Frequenzen kann über die korrelierenden Himmelskörper und über die Ordnung der Korrelationsfunktion erfolgen. Zugleich mit der Vielzahl der Korrelationsfrequenzen wird die große Komplexität der planetaren Fluktuationen sichtbar.

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